Toán Lớp 8: Chứng minh rằng với n ≥ 2, các số 1, 2, 3, …, 3n có thể chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm có n số có tổng bằng nhau

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh rằng với n ≥ 2, các số 1, 2, 3, …, 3n có thể chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm có n số có tổng bằng nhau

kimlien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute; d&atilde;y: 1, 2, 3, 4,..., 3n với n&ge;2         D&atilde;y số tr&ecirc;n c&oacute; số số hạng l&agrave;: 3n         Tổng của d&atilde;y số tr&ecirc;n l&agrave;:         (1 + 3n).3n/2         C&oacute; thể chia d&atilde;y tr&ecirc;n th&agrave;nh 3 nh&oacute;m, mỗi nh&oacute;m c&oacute; n số v&agrave; c&oacute; tổng l&agrave;         (1 + 3n).n/2         Với n<2 ta c&oacute; d&atilde;y số: 1,2,3         ta c&oacute; thể chia d&atilde;y th&agrave;nh 3 nh&oacute;m nhưng tổng c&aacute;c nh&oacute;m kh&ocirc;ng bằng nhau         &rArr;đpcm