Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: |3x-4y|+(3y-2z)²=0 và x²+2y²+z²=868.Tìm x,y,z.(mn giúp mik ik)

Tháng Mười 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: |3x-4y|+(3y-2z)²=0 và x²+2y²+z²=868.Tìm x,y,z.(mn giúp mik ik)

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    26 Tháng Mười, 2022 at 12:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    |3x-4y|+(3y-2z)^2=0
    Nhận xét : |3x-4y|>= 0∀x,y; (3y-2z)^2 >= 0∀y,z
    =>|3x-4y|+(3y-2z)^2>= 0∀x,y,z
    Dấu “=” xảy ra khi :
    |3x-4y|=0,(3y-2z)^2=0
    <=> 3x-4y=0,3y-2z=0
    <=>3x=4y,3y=2z
    3x=4y => x/4=y/3 => x/8=y/6 (1)
    3y=2z => y/2=z/3=> y/6=z/9 (2)
    (1)(2) => x/8=y/6=z/9
    => x^2/64=y^2/36=z^2/81
    =>x^2/64=(2y^2)/72=z^2/81
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    x^2/64=(2y^2)/72=z^2/81=(x^2+2y^2+z^2)/(64+72+81)=868/217=4
    Do đó :
    x^2/64=4 =>x^2=256 =>x=±16
    y^2/36=4 =>y^2=1144 =>y=±12
    z^2/81=4 =>z^2=324 =>z=±18
    Vậy (x;y;z)=(16;12;18),(-16;-12;-18)
     

  2. haiyemy
    haiyemy
    26 Tháng Mười, 2022 at 12:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    (x;y;z)=(16;12;18),(-16;-12;-18)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    |3x-4y|+(3y-2z)^2=0
    Nhận xét:
    |3x-4y|>=0 AA x,y
    (3y-2z)^2>=0 AA y,z
    =>|3x-4y|+(3y-2z)^2>=0 AA x,y,z
    Dấu “=” xảy ra khi 
    |3x-4y|=0,(3y-2z)^2=0
    <=>3x-4y=0,3y-2z=0
    <=>3x=4y,3y=2z
    3x=4y=>x/4=y/3=>x/8=y/6(1)
    3y=2z=>y/2=z/3=>y/6=z/3(2)
    Từ (1)(2) ta được 
    =>x/8=y/6=z/9
    =>x^2/64=y^2/36=z^2/81
    =>x^2/64=(2y^2)/72=z^2/81
    Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
    x^2/64=(2y^2)/72=z^2/81=(x^2+2y^2+z^2)/(64+72+81)=868/217=4
    Do đó 
    x^2/64=4=>x^2=256=>x=±16
    y^2/36=4=>y^2=1144=>y=±12
    z^2/81=4=>z^2=324=>z=±18
    Vậy (x;y;z)=(16;12;18),(-16;-12;-18)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi