Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho phương trình `x^2 + 2 . (m + 1) . x + m^2 – 2m + 1 = 0` với tham số m a) giải pt khi m = 1 b) Tìm m để pt có nghiệm

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho phương trình x^2 + 2 . (m + 1) . x + m^2 – 2m + 1 = 0 với tham số m
a) giải pt khi m = 1
b) Tìm m để pt có nghiệm

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    24 Tháng Mười, 2022 at 1:08 chiều
    Reply
    a) Với $ m =1 $ 
    ⇒ $ x^2 + 2 . ( 1 + 1 ) x + 1^2 – 2 . 1 + 1 = 0 $
    ⇒ $ x^2 + 4x = 0 $
    ⇒ $ x ( x + 4 ) = 0 $
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 
    Vậy với $ m = 1 $ thì phương trình có nghiệm $ x = 0 $ hoặc $ x = -4 $
    b) Ta có phương trình : $ x^2 + 2 ( m + 1 ) x +m^2 – 2m + 1 =0 $
    Đặt $ Δ’ = ( m +1 )^2 – 1 . ( m^2 – 2m + 1 )  $
              $  = m^2 + 2m + 1 – m^2 + 2m -1 $
               $  = 4m $
    Để phương trình có nghiệm 
    ⇒ $ Δ ≥ 0 $
    ⇒ $ 4m ≥ 0 $
    ⇒ $ m ≥ 0 $
    Vậy $ m ≥ 0 $ thì phương trình có nghiệm 
     

  2. minhhaanh
    minhhaanh
    24 Tháng Mười, 2022 at 1:08 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2 + 2(m + 1) x + m^2 – 2m + 1 = 0(1)
    a)
    Thay m=1 vào phương trình (1) có:
    x^2 + 2(1 + 1) x + 1 – 2 + 1 = 0
    <=>x^2 +4x = 0
    <=>x(x+4) = 0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 
    Vậy S={0;-4}
    b)
    Để phương trình (1) có nghiệm thì Δ≥0
    <=>[2(m + 1)]^2-4(m^2 – 2m + 1 )≥0
    <=>4(m^2+2m+1)-4(m^2 – 2m + 1 )≥0
    <=>4[m^2+2m+1-(m^2 – 2m + 1) ]≥0
    <=>m^2+2m+1-(m^2 – 2m + 1) ≥0
    <=>m^2+2m+1-m^2 + 2m -1 ≥0
    <=>4m ≥0
    <=>m≥0
    Vậy m≥0 thì phương trình (1) có nghiệm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh