Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H= -51-25x^2+70x

Question

Toán Lớp 8:  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H= -51-25x^2+70x

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:     $H = -51 - 25x&sup2; + 70x $   $ = - ( 25x&sup2; - 70x + 51 )$   $ = - [ (5x)&sup2; - 2. 5x. 7 + 7&sup2; + 2 ] $   $ = - ( 5x - 7 )&sup2; - 2 $   $ text{+ Với &forall;x ta c&oacute;: ( 5x - 7 )&sup2; &ge; 0 }$   $ &rArr; - ( 5x - 7 )&sup2; &le; 0 $   $ &rArr; - ( 5x - 7 )&sup2; - 2 &le; -2 $   $ Hay: H &le; -2 $   $ text{Dấu = xảy ra &hArr; H = -2 }$    $ &hArr; 5x - 7 = 0 $   $ &hArr; 5x = 7 $   $ &hArr; x =  dfrac{7}{5} $   $ text{Vậy Hmax = -2 khi x = $ dfrac{7}{5}$ }$

catlantuong · Answer

#heli gửi nh&eacute;       Giải đáp:               Lời giải và giải thích chi tiết:        H=-51-$25x^{2}$+70x       =-2-($25x^{2}$-70x+49)       =-2-$(5x-9)^{2}$       V&igrave; -$(5x-9)^{2}$&le;0 &forall;x       =>-2-$(5x-9)^{2}$&le;-2 &forall;x       Vậy MAX A=-2&hArr;x=$ frac{9}{5}$        +)       0-$9x^{2}$+12x       =-4+4-$9x^{2}$+12x       =4-($9x^{2}$-12x+4)       =4-$(3x-2)^{2}$       V&igrave; -$(3x-2)^{2}$ &le;0 &forall;x       =>4-$(3x-2)^{2}$ &le;0 &forall;x       Vậy MAX =4 &hArr;x=$ frac{2}{3}$