Toán Lớp 6: a) Cho A= 5-5^2+5^3-5^4+…-5^98+5^99. Tính tổng A
b) chứng tốt (2^n+1).(2^n+2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: a) Cho A= 5-5^2+5^3-5^4+…-5^98+5^99. Tính tổng A
b) chứng tốt (2^n+1).(2^n+2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Comments ( 2 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
A = 5 − 5^2 + 5^3− 5^4 +…− 5^98 + 5^99
5A = 5 (5 − 5^2 + 5^3 − 5^4 +…− 5^98 + 5^99)
5A = 5^2 − 5^3 + 5^4 − 5^5 +…− 5^99 + 5^100
5A+A=( 5^2−5^3+…−5^99+5^100)+( 5−5^2+…−5^98+5^99)
A = (5+5^100) : 6
b)
Tại : (2;3)=1
=> (2^n;3)=1
=> 2^n : 3 có thể dư 1 hay 2
Nếu 2^n : 3 dư 1 thì 2^n + 2 chia hết cho 3
=> (2^n + 1)×(2^n + 2) chia hết cho 3
Nếu 2^n : 3 dư 2 thì 2^n + 1 chia hết cho 3
=> (2^n + 1)×(2^n + 2) chia hết cho 3
Vậy (2^n+1)×(2^n + 2) chia hết cho 3 với tất cả n thuộc N