Toán Lớp 8: cho A = 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2a^2c^2 – a^4 – b^4 – c^4.
chứng minh a,b,c là cạnh của tam giác thì A > 0
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Bạn tham khảo !
Lời giải và giải thích chi tiết:
A=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4
= 4a^2b^2 – (a^4+2a^2b^2+b^4) + 2b^2c^2+2a^2c^2 -c^4
= 4a^2b^2 – (a^2+b^2)^2 +2c^2 (a^2+b^2) – (c^2)^2
= 4a^2b^2 – (a^2+b^2-c^2)^2
=(2a^2b^2)^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=(2a^2b^2 +a^2+b^2-c^2)(2a^2b^2-a^2-b^2+c^2)
= ((a+b)^2-c^2)(c^2 – (a-b)^2)
=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(c+a-b)
Theo BĐT Tam giác :
$\bullet$ a+b>c->a+b-c>0
$\bullet$ a+b>c, b+c>a, a+c>b
->a+b+c>0
$\bullet$ b+c>a ->c-a+b>0
$\bullet$ c+a>b ->c+a-b>0
->A>0
About Dạ Nguyệt
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Previous post
Next post