Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DK ( K ∈ EF ) . Biết DE = 6cm, EF = 10cm. Tính DF, KE, KF, DK và góc EDK

Tháng Mười 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DK ( K ∈ EF ) . Biết DE = 6cm, EF = 10cm. Tính DF, KE, KF, DK và góc EDK

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    14 Tháng Mười, 2022 at 12:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    DF=8cm;KE=3,6cm;KF=6,4cm;DK=4,8cm;hat{EDK}≈37^o
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét ΔDEF vuông tại D ta có:
             EF²=DE²+DF²( định lý Py-ta-go )
          ⇒DF²=EF²-DE²
          ⇒DF=\sqrt{EF²-DE²}
          ⇒DF=\sqrt{10²-6²}
          ⇒DF=\sqrt{64}
          ⇒DF=8(cm)
    Xét ΔDEF vuông tại D và DK là đường cao ta có:
                                DE²=KE.EF( hệ thức lượng )
                             ⇒KE=(DE²)/(EF)
                             ⇒KE=(6²)/10
                             ⇒KE=36/10
                             ⇒KE=3,6(cm)
                                DF²=KF.EF( hệ thức lượng )
                             ⇒KF=(DF²)/(EF)
                             ⇒KF=(8²)/10
                             ⇒KF=64/10
                             ⇒KF=6,4(cm)
                                DK²=KE.KF( hệ thức lượng )
                             ⇒DK=\sqrt{KE.KF}
                             ⇒DK=\sqrt{3,6.6,4}
                             ⇒DK=\sqrt{23,04}
                             ⇒DK=4,8(cm)
    Xét ΔDKE vuông tại K ta có:
              sin EDK=(KE)/(DE)( tỉ số lượng giác của góc nhọn )
           ⇒sin EDK=(3,6)/6
           ⇒sin EDK=3/5
           ⇒hat{EDK}≈37^o
    Vậy DF=8cm
            KE=3,6cm
            KF=6,4cm
            DK=4,8cm 
            hat{EDK}≈37^o

    toan-lop-9-bai-2-cho-tam-giac-def-vuong-tai-d-co-duong-cao-dk-k-ef-biet-de-6cm-ef-10cm-tinh-df-k

  2. lyly98
    lyly98
    14 Tháng Mười, 2022 at 12:49 sáng
    Reply
    Xét ∆DEF vuông tại D có DK ⊥ EF (gt) 
    → DE² + DF² = EF² 
    → DF² = EF² -DE² 
    ⇔ DF² = 10²-6²
    ⇔DF² = 64
    ⇔DF = 8 (cm) 
    Ta có DE.DF = DK.EF (Hệ thức lượng) 
    → DK = $\frac{DE.DF}{EF}$ 
    ⇔DK = $\frac{6.8}{10}$ 
    ⇔DK = 4,8 (cm) 
    Lại có DE² = EK. EF (HTL) 
    → EK = $\frac{DE²}{EF}$ 
    ⇔EK = $\frac{6²}{10}$ 
    ⇔EK = 3,6 (cm) 
    Có EK + KF = EF
    → KF = EF – EK 
    ⇔KF = 10-3,6
    ⇔KF = 6,4 (cm) 
    Xét ∆ DKE vuông tại K 
    → CosEDK = $\frac{DK}{DE}$ 
    ⇔CosEDK = $\frac{4,8}{6}$ 
    ⇔CosEDK = $\frac{4}{5}$ 
    → góc EDK = 36°52′ ≈ 37° 
    Hình bạn tự vẽ nha tại nó dễ vẽ lắm 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường