Toán Lớp 8: Phân tích đa thức (x²+3x+1).(x²+3x+2)-6

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức (x²+3x+1).(x²+3x+2)-6

thucquyenlan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    (x&sup2;+3x+1).(x&sup2;+3x+2)-6     = (x&sup2;+3x+2).x&sup2;+3x(x&sup2;+3x+2)+1.(x&sup2;+3x+2)-6    = $x^{4}$ +3x+2x&sup2;+3x(x&sup2;+3x+2)+1.(x&sup2;+3x+2)-6     = $x^{4}$+3x+2x&sup2;+3x&sup3;+9x&sup2;+6x+1.(x&sup2;+3x+2)-6     = $x^{4}$+3x+2x&sup2;+3x&sup3;+9x&sup2;+6x+x&sup2;+3x+2-6     = $x^{4}$+6x&sup3;+2x&sup2;+9x&sup2;+6x+x&sup2;+3x+2-6     = $x^{4}$+6x&sup3;+12x&sup2;+6x+3x+2-6     = $x^{4}$+6x&sup3;+12x&sup2;+9x+2-6     = $x^{4}$+6x&sup3;+12x&sup2;+9x+4

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:   =(x^2+3x-1)(x^2+3x+4)   Lời giải và giải thích chi tiết:   (x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6   Đặt x^2+3x+1=t   => PT=t(t+1)-6   =t^2+t-6   =t^2+3t-2t-6   =t(t+3)-2(t+3)   =(t-2)(t+3)   Thay t=x^2+3x+1   => PT=(x^2+3x+1-2)(x^2+3x+1+3)   =(x^2+3x-1)(x^2+3x+4)