Toán Lớp 11: có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chứ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 346

Question

Toán Lớp 11:  có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chứ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 346

ngoclandiep · Answer

Gọi số cần lập l&agrave; $ overline{abc}$ với $a,b,c  in  left { {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}  right }$    Trường hợp 1 : $a=3$ $b=4$   Chọn $c<6$ v&agrave; $c ne 3,4$ c&oacute; $4$ c&aacute;ch.   Vậy số số thỏa m&atilde;n ở trường hợp n&agrave;y l&agrave; $1.1.4=4$ số.    Trường hợp 2:  $a=3$, $b<4$.   Chọn $b<4$ v&agrave; $b ne 3$ c&oacute; $3$ c&aacute;ch.   Chọn $c ne 3, c ne b$ c&oacute; $8$ c&aacute;ch.   Vậy số số thỏa m&atilde;n ở trường hợp n&agrave;y l&agrave;: $1.3.8=24$ số.    Trường hợp 3 : $a<3$ c&oacute; $2$ c&aacute;ch do $a ne 0$   Chọn $b$ c&oacute; $9$ c&aacute;ch, chọn $c$ c&oacute; $8$ c&aacute;ch.   Vậy số số trong trường hợp n&agrave;y l&agrave; $2.9.8=144$ số.   Theo quy tắc cộng số số thỏa m&atilde;n l&agrave; $4+24+144=172$ số.