Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh: a²+b²+c²>=a(b+c) Giúp mình vs

Tháng Mười 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh: a²+b²+c²>=a(b+c)
Giúp mình vs

Comments ( 1 )

  1. buithaianh98
    buithaianh98
    10 Tháng Mười, 2022 at 3:58 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{Ta chứng minh $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$}$
    ⇔2(a^2+b^2+c^2)\geq 2(ab+bc+ca)
    ⇔2a^2+2b^2+2c^2\geq 2ab+2bc+2ca
    ⇔a^2+a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\geq 0
    ⇔(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)\geq 0
    ⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge0 $\text{ (luôn đúng)}$
    $\text{Mà}$ ab+bc+ca>ab+ca=a(b+c)
    ⇒a^2+b^2+c^2>a(b+c) (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm