Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Giải PT: $\sqrt[3]{x-2}$ $+$ $\sqrt{x + 1}$ $=$ $3$

Home/ Toán Lớp 9: Giải PT: $\sqrt[3]{x-2}$ $+$ $\sqrt{x + 1}$ $=$ $3$

Toán Lớp 9: Giải PT: $\sqrt[3]{x-2}$ $+$ $\sqrt{x + 1}$ $=$ $3$

Mộng Tâm Tháng Mười 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải PT: $\sqrt[3]{x-2}$ $+$ $\sqrt{x + 1}$ $=$ $3$

Comments ( 1 )

daithanh
2 Tháng Mười, 2022 at 2:44 chiều

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt \root[3]{x-2}=A

⇔x-2=A^3

⇔x+1=A^3+3

Ta có:

root[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3(x≥-1)

⇔A+\sqrt{A^3+3}=3

⇔\sqrt{A^3+3}=3-A(\root[3]{-3}≤A≤3)

⇔(\sqrt{A^3+3})^2=(3-A)^2

⇔A^3+3=A^2-6A+9

⇔A^3-A^2+6A-6=0

⇔A^2(A-1)+6(A-1)=0

⇔(A^2+6)(A-1)=0

A^2≥0⇔A^2+6≥6>0

=>A-1=0

<=>A=1(tm)

⇔\root[3]{x-2}=1

⇔x-2=1

⇔x=3(tm)

Vậy S={3}

Leave a reply

About Mộng Tâm