Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất: h=16-9x^2+30x

Tháng Chín 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất: h=16-9x^2+30x

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    30 Tháng Chín, 2022 at 8:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    H=16-9x^2+30x
    =-(9x^2-30x+16)
    =-(9x^2-2.3x.5+25-9)
    =-[(3x-5)^2-9]
    =-(3x-5)^2+9
    Nhận xét:
    (3x-5)^2>=0 $\forall$ x
    => -(3x-5)^2<=0 $\forall$ x
    => -(3x-5)^2+9<=9 $\forall$ x
    Hay H<=9
    Dấu = xảy ra khi:
    (3x-5)^2=0
    <=> 3x-5=0
    <=> 3x=5
    <=> x=5/3
    Vậy H_max=9 tại x=5/3

  2. ngocle44
    ngocle44
    30 Tháng Chín, 2022 at 8:14 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     H = 16 – 9x² + 30x
         = -(9x² – 2.3x.5 + 5²) – 9
         = -(3x – 5)² – 9
    Vì (3x – 5)² ≥ 0 với mọi x
    ⇒ -(3x – 5)² ≤ 0 với mọi x
    ⇒ -(3x – 5)² – 9 ≤ -9 
    Dấu ‘=’ xảy ra khi   3x – 5 = 0
                               ⇒ 3x       = 5
                               ⇒   x       = 5/3
    Vậy giá trị lớn nhất của H = -9 khi x = 5/3
        

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Trâm

About Uyên Trâm