Toán Lớp 6: Giúp em với ạ
Tìm số nguyên n để 4n – 4 chia hết cho 2n + 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Giúp em với ạ
Tìm số nguyên n để 4n – 4 chia hết cho 2n + 1
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có
$\begin{cases} 4n-4 \\2n + 1\\ \end{cases}$ ⇒ $\begin{cases} 4n-4 \\2.(2n + 1)\\ \end{cases}$ ⇒ $\begin{cases} 4n-4 \\4n+2\\ \end{cases}$
⇒ [(4n + 2) – (4n – 4)] = 6
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6)
Ư(6) = {± 1 ; ± 2 ; ± 3 ; ± 6}
Ta có
2n + 1 = 1
⇔ n = 0
2n + 1 = -1
⇔ n = -1
2n + 1 = 2
⇔ n = 0,5 (loại)
2n + 1 = -2
⇔ n = -1,5 (loại)
2n + 1 = 3
⇔ n = 1
2n + 1 = -3
⇔ n = -2
2n + 1 = 6
⇔ n = 5/2 (loại)
2n + 1 = -6
⇔ n = -7/2 (loại)
Vậy n ∈ {0 ; -1 ; 1 ; -2}
Lời giải và giải thích chi tiết:
4n-4 vdots 2n+1
ĐK:n∈Z
⇒$\left \{ {{4n-4 \vdots 2n+1} \atop {2n+1 \vdots 2n+1}} \right.$
⇒$\left \{ {{4n-4 \vdots 2n+1} \atop {2.(2n+1) \vdots 2n+1}} \right.$
⇒$\left \{ {{4n-4 \vdots 2n+1} \atop {4n+2 \vdots 2n+1}} \right.$
⇒(4n-4)-(4n+2) vdots 2n+1
⇒4n-4-4n-2 vdots 2n+1
⇒-6 vdots 2n+1
⇒2n+1∈Ư(-6)
⇒2n+1∈{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
⇒2n∈{0;1;2;5;-2;-4;-7}
Mà n∈Z
⇒n∈{0;1;-1;-2}
Vậy {0;1;-1;-2}
#Math