Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC trung tuyến với AD , BE cắt nhau tại I,K,H là trung điểm AI, BI. Chứng minh : EDKH là hình bình hành

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC trung tuyến với AD , BE cắt nhau tại I,K,H là trung điểm AI, BI. Chứng minh : EDKH là hình bình hành

tonhitruc · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:     +X&eacute;t &Delta; ABC c&oacute;:     D l&agrave; trung điểm BC ( AD l&agrave; trung tuyến )      E l&agrave; trung điểm AC ( BE l&agrave; trung tuyến )    &rArr; DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC.    &rArr; DE // AB v&agrave; DE = $ dfrac{1}{2}$AB ( t&iacute;nh chất đường TB ) (1)   +X&eacute;t &Delta;ABI c&oacute;:        K, H l&agrave; trung điểm AI, BI ( đề b&agrave;i )    &rArr; KH l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABI.    &rArr; KH // AB v&agrave; KH = $ dfrac{1}{2}$AB ( t&iacute;nh chất đường TB ) (2)   +Từ (1), (2) &rArr; KH // DE ( c&ugrave;ng // AB ) v&agrave; KH = DE ( c&ugrave;ng = $ dfrac{AB}{2}$ )   + X&eacute;t tứ gi&aacute;c EDKH c&oacute;:      KH // DE, KH = DE ( chứng minh tr&ecirc;n )   &rArr; EDKH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh. ( dấu hiệu nhận biết )