Toán Lớp 11: Giải phương trình:
a/ √3 sinx-cosx=1
b/ 2sin²x+3sinx–2=0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Giải phương trình:
a/ √3 sinx-cosx=1
b/ 2sin²x+3sinx–2=0
Comments ( 1 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a.
sqrt3sinx-cosx=1
<=>sqrt3/2sinx-1/2cosx=1/2
<=>cos\frac{pi}{6}sinx-sin\frac{pi}{6}cosx=sin\frac{pi}{6}
<=>sin(x-pi/6)=sin\frac{pi}{6}
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{array} \right.\)(kinZZ)
b.
2sin^2x+3sinx–2=0
<=>2sin^2x+4sinx-sinx –2=0
<=>2sinx(sinx+2)-(sinx+2)=0
<=>(sinx+2)(2sinx-1=0)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}\sin x=-2 ~~~~\text{(VN)}\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) (kinZZ)