Toán Lớp 7: tìm X sao cho A = /X + 1 / + /X + 2/ sao cho A giá trị nhỏ nhất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: tìm X sao cho A = /X + 1 / + /X + 2/ sao cho A giá trị nhỏ nhất
Comments ( 2 )
Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có : $A = |x+1| + |x+2|$
$⇔ A = |-x-1| + |x+2| ≥ |-x-1+x+2| = 1 ∀ x$
Dấu “$=$” xảy ra $⇔$ $-(x+1)(x+2) ≥ 0$
$⇔ (x+1)(x+2) ≤ 0$
$⇒ -2 ≤ x ≤ -1$
Vậy $A_{min} = 1$ tại $-2 ≤x≤-1$.
A=|x+1|+|x+2|
->A=|-x-1|+|x+2|
Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b|, ta có:
|-1+x|+|x+2|>=|-x-1+x+2|=|1|=1 AA x
|-1+x|+|x+2|>=1 AA x
Dấu “=” xảy ra khi:
(-x-1)(x+2)>=0
{([(-x-1>=0),(x+2>=0):}),([(-x-1<=0),(x+2<=0):}):}
<=>{([(x<=-1),(x>=-2):}),([(x>=-1),(x<=-2):}(\text{Vô lý!})):}
Vậy A_min=1 khi -2<=x<=-1