Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. M = 5x^2 + y^2 + 2x(y – 2) + 8

Tháng Chín 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
M = 5x^2 + y^2 + 2x(y – 2) + 8

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    15 Tháng Chín, 2022 at 10:05 sáng
    Reply
    $\\$
    M=5x^2+y^2+2x(y-2)+8
    =>M=5x^2+y^2+2xy-4x+8
    =>M=(x^2+2xy+y^2)+(4x^2-4x+1)+7
    =>M=(x+y)^2+(2x-1)^2+7
    Nhận xét : (x+y)^2>= 0∀x,y; (2x-1)^2>= 0∀x
    => (x+y)^2+(2x-1)^2+7>= 7∀x,y
    =>M>= 7∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x+y)^2=0,(2x-1)^2=0
    <=> x+y=0,2x-1=0
    <=>x=-y,x=1/2
    => x=1/2,y=(-1)/2
    Vậy min M=7<=>x=1/2,y=(-1)/2

  2. tuyen98
    tuyen98
    15 Tháng Chín, 2022 at 10:05 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=5x^2+y^2+2x(y-2)+8
    =>M=5x^2+y^2+2xy-4x+8
    =>M=(x^2+2xy+y^2)+(4x^2-4x+1)+7
    =>M=(x+y)^2+(2x-1)^2+7\ge7
    Dấu = xảy ra khi: {((x+y)^2=0),((2x-1)^2=0):}
    =>{(x+y=0),(2x-1=0):}
    =>{(y=-x),(2x=1):}
    =>{(y=-1/2),(x=1/2):}
    Vậy M_(min)=7 khi (x,y)=(1/2;-1/2)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng