Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm `GTLN`: `C = 3` $\sqrt{x – 3}$ `+ 4`$\sqrt{12 – x}$ Có hay nhất ạ

Tháng Chín 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTLN:
C = 3 $\sqrt{x – 3}$ + 4$\sqrt{12 – x}$
Có hay nhất ạ

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    13 Tháng Chín, 2022 at 10:14 chiều
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    Áp dụng bất đẳng thức Bunnhiacopxki ta được :
    C^2=(3\sqrt[x-3]+4\sqrt[12-x])^2≤(3^2+4^2).[(\sqrt[x-3])^2+(\sqrt[12-x])^2]
    ⇔ C^2≤25.9=225
    ⇒ C≤15
    Dấu = xảy ra ⇔ {\sqrt[x-3]}/{3}={\sqrt[12-x]}/{4}
    ⇔ {x-3}/{9}={12-x}/{16}
    ⇒ 16(x-3)=9(12-x)
    ⇔ 16x-48=108-9x
    ⇔ 25x=156
    ⇔ x={156}/{25}
    Vậy C_{max}=15⇔x={156}/{25}

  2. daithanh
    daithanh
    13 Tháng Chín, 2022 at 10:14 chiều
    Reply
    $\#wcdi$
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky (CBS) ta có:
    $C=3\sqrt{x-3}+4\sqrt{12-x}\le\sqrt{(3^2+4^2)(x-3+12-x)}=\sqrt{25.9}=15$
    Dấu $=$ xảy ra khi $\dfrac{3}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{4}{\sqrt{12-x}}⇔x=\dfrac{156}{25}$
    Vậy GTLN của $C$ là $15⇔x=\dfrac{156}{25}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh