Toán Lớp 6: Tổng sau có chia hết cho 3 không 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + …+ 2^28 + 2^29 + 2^30 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 6: Tổng sau có chia hết cho 3 không 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + …+ 2^28 + 2^29 + 2^30

Lyla Anh Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tổng sau có chia hết cho 3 không 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + …+ 2^28 + 2^29 + 2^30

Comments ( 2 )

daolanhoa
11 Tháng Chín, 2022 at 4:49 sáng

Reply

– Đặt A là tổng trên ta có:

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^100

= ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + … + ( 2^29 + 2^30 )

= 2( 1 + 2 ) + 2^3( 1 + 2 ) + … + 2^29( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 2^3 . 3 + … + 2^29 . 3

= ( 2 + 2^3 + … + 2^29 ) . 3

=> A $\vdots$ 3

– Vậy ta nói: Tổng trên chia hết cho 3

@Rin
ngocbichchau
11 Tháng Chín, 2022 at 4:48 sáng

Reply

2+2^2+2^3+2^4+…+2^{29}+2^{30}

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^{29}+2^{30})

=2(1+2)+2^3(1+2)+…+2^{29}(1+2)

=(1+2)(2+2^3+…+2^{29})

=3.(2+2^3+…+2^{29})

Ta có 3 \vdots 3

->3.(2+2^3+…+2^{29}) \vdots 3

->2+2^2+2^3+2^4+…+2^{29}+2^{30} \vdots 3(đpcm)

Leave a reply

About Lyla Anh