Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: cho P = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …… + 3^26. Chứng minh P chia hết cho 13

Tháng Chín 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: cho P = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …… + 3^26. Chứng minh P chia hết cho 13

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    11 Tháng Chín, 2022 at 12:03 sáng
    Reply
    $#Ben347$
    Giải đáp:
    =13×(1+3^3+…+3^99) chia hết cho 13
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có P = 1+3+3^2+3^3+….+3^101
                  =(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+….+3^99(1+3+3^2)
    =13+3^3×13+…+3^99×13
    =13×(1+3^3+…+3^99) chia hết cho 13
    suy ra đpcm

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    11 Tháng Chín, 2022 at 12:03 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    P=1+3+3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + … + 3^24 + 3^25 +3^26
    $P$ có tất cả (26-1):1+1+1=27 số , mà $27\vdots 3$=> Ta sẽ gộp $3$ số hạng của $A$ thành $1$ tổng
    =>P=(1+3+3^2 )+(3^4 + 3^5 + 3^6 ) +…+(3^24 + 3^25 + 3^26 )
    =>P=(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+…+3²⁴(1+3+3²)
    =>P=(1+3+3²)(1+3⁴+…+3²⁴)
    =>P=13(1+3⁴+…+3²⁴)\vdots 13(đpcm)
    Vậy P\vdots 13

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc