Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M, D, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. a) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh tứ

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M, D, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC.
a) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi.
b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua N. Chứng minh tứ giác ADCF là hình thoi.
c) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. Suy ra E đối xứng với F qua A.

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    10 Tháng Chín, 2022 at 10:16 chiều
    Reply
    Giải đáp:))
    a) AEBD cắt AB tại M
    mà M là trung điểm của AB,DE
    Ta có :AB $\bot$ DE
    => AEBD là hình thoi
    => AEBD là hình bình hành
    b) Vì ADCF có: AC∩DF tại N
    mà N là trung điểm của AC,DF
     AC⊥DF
    ⇒ AFCD là hình thoi
    →AFCD là hình bình hành
    c)AEBD là hình thoi
    ⇒ AE$\parallel$BD
    AE=BD (1)
    AFCD là hình thoi
    ⇒ AF$\parallel$DC
    AF=DC  (2)
    mà ABC là tam giác vuông có D là trung tuyến của BC
    ⇒AD=BC=DC  (3)
    Từ (1),(2),(3)
    → AE$\parallel$BC;AF$\parallel$BC
    →A,E,F thẳng hàng
    mà AE=AF=BC/2
    =>E đối xứng F qua A
     
     

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    10 Tháng Chín, 2022 at 10:16 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Vì AEBD có AB cắt DE tại M 
    mà M là trung điểm của AB 
          M là trung điểm của DE 
    mà AB⊥ED 
    ⇒AEBD là hình thoi 
    →AEBD là hình bình hành 
    b) Vì ADCF có: AC∩DF tại N
    mà N là trung điểm của AC 
         N là trung điểm của DF
    mà AC⊥DF⇒AFCD là hình thoi
    →AFCD là hình bình hành
    c)AEBD là hình thoi
    ⇒ AE//BD
    AE=BD (1)
    AFCD là hình thoi 
    ⇒ AF/DC 
    AF=DC  (2)
    mà ABC là tam giác vuông có D là trung tuyến của BC 
    ⇒AD=BC=DC  (3)
    Từ (1),(2),(3) → AE//BC;AF//BC 
    →A,E,F thẳng hàng 
    mà AE=AF=BC2 
    ⇒E đối xứng với F qua A 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân