Toán Lớp 8: Bài 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Tr n tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM = NE. Chứng minh

Question

Toán Lớp 8:  Bài 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Tr n tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM = NE. Chứng minh rằng:  a. Tứ giác AECM là hình bình hành. a. Tứ giác AEMB là hình bình hành b. Tứ giác AECB là hình thang giúp miik vs

tongtung · Answer

a)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AECM c&oacute;:          AN=CN(gt)          EN=MN(gt)   &rArr; tứ gi&aacute;c AECM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)(đpcm)   b)   V&igrave; tứ gi&aacute;c AECM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;AE=CM v&agrave; AE////CM(t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   Ta c&oacute;:AE=CM(cmt)            BM=CM(gt)   &rArr;AE=BM(1)   V&igrave; AE////CM(cmt)   M&agrave; B&isin;CM   &rArr;AE////BM(2)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AEMB c&oacute;:(1) v&agrave; (2)   &rArr; tứ gi&aacute;c AEMB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)(đpcm)   c)   V&igrave; AE////CM(cmt)   M&agrave; B&isin;CM   &rArr;AE////BC   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AECB c&oacute;:AE////BC(cmt)   &rArr; tứ gi&aacute;c AECB l&agrave; h&igrave;nh thang(dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh thang)(đpcm)