Toán Lớp 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng: a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt

Question

Toán Lớp 11:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng: a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).   b) Tam giác SBD là tam giác vuông.

maingoctruc · Answer

Giải đáp:      a) Chứng minh (ABCD) I (SBD)       Gọi 0 = AC 0 BD. Ta c&oacute;: | so 1 AC (so l&agrave; trung tuyến tam gi&aacute;c c&acirc;n ở SAC     BD 1 AC (đường ch&eacute;o h&igrave;nh thoi)     so,BD cắt nhau trong (SBD) = AC I (SBD)    = (ABCD) - (SBD) m&agrave; ACC (ABCD) / b) Chứng minh ASBD vu&ocirc;ng: Đặt AO =x &bull;AAOB vu&ocirc;ng tại n&ecirc;n: OBP = AB? - AO2 = 22 - x? &bull; ASOA vu&ocirc;ng tại O n&ecirc;n: SO2 = SA2 - A02 = 22 &ndash; x2 Vậy OD= OB = OS2=a-x=>OD=OB=OS ASBD c&oacute; trung tuyến So= BD n&ecirc;n:   ASBD tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng tại S.

phuongthuydung · Answer