Toán Lớp 8: tính gt biểu thức: (x-2)^3+(1-x)(1+x+x^2)+7x^2-12x khi x=-3

Question

Toán Lớp 8:  tính gt biểu thức: (x-2)^3+(1-x)(1+x+x^2)+7x^2-12x khi x=-3

haiyemy · Answer

Giải đáp:     2     Lời giải và giải thích chi tiết:      ( x - 2 )^3 + ( 1 - x )( 1 + x + x^2 ) + 7x^2 - 12x     = x^3 - 3 . x^2 . 2 + 3 . x . 2^2 - 2^3 + 1^3 - x^3 + 7x^2 - 12x     = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 1 - x^3 + 7x^2 - 12x     = ( x^3 - x^3 ) - ( 6x^2 - 7x^2 ) + ( 12x - 12x ) + ( 1 - 8 )     = x^2 - 7     Thay x = - 3 v&agrave;o biểu thức , ta được :     x^2 - 7      = (- 3 )^2 - 7 = 9 - 7 = 2     Vậy gi&aacute; trị biểu thức tr&ecirc;n tại x = - 3 l&agrave; 2     Lưu &yacute; &aacute;p dụng c&aacute;c hằng đẳng thức :     1) ( a - b )^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3     2) a^3 - b^3 = ( a - b )( a^2 + ab + b^2 )

thanoanghha · Answer

Đ&aacute;p &aacute;+Lời giải và giải thích chi tiết:    (x-2)^3 +(1-x)(1+x+x^2)+7x^2 -12x   =(x^3 -3.x^2 .2+3.x.2^2 -2^3)+(1^3 -x^3)+7x^2 -12x   =x^3 -6x^2 +12x-8+1-x^3 +7x^2 -12x   =(x^3 -x^3)+(-6x^2 +7x^2) +(12x-12x)+(-8+1)   =x^2 -7   Với $x=-3$ , ta c&oacute;:   x^2 -7   =(-3)^2 -7   =9-7   =2   Vậy gi&aacute; trị của biểu thức l&agrave; $2$ khi $x=-3$