Toán Lớp 12: Khảo sát ngẫu nhiên 326 trục máy do một dây chuyền sản xuất thì nhận thấy có 297 trục máy đạt tiêu chuẩn cao. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ

Question

Toán Lớp 12: Khảo sát ngẫu nhiên 326 trục máy do một dây chuyền sản xuất thì nhận thấy có 297 trục máy đạt tiêu chuẩn cao. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ

Lan Phương Tháng Tám 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Khảo sát ngẫu nhiên 326 trục máy do một dây chuyền sản xuất thì nhận thấy có 297 trục máy đạt tiêu chuẩn cao.
Có ý kiến cho rằng tỉ lệ trục máy đạt tiêu chuẩn cao của dây chuyền này là 90%. Hãy tính giá trị kiểm định và cho nhận xét về ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%.
a.1,3564. Chấp nhận ý kiến.
b.0,6646. Bác bỏ ý kiến
c.0,6646. Chấp nhận ý kiến.
d.1,3564. Bác bỏ ý kiến.

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:   $C.  0,6646.$ Chấp nhận &yacute; kiến   Lời giải và giải thích chi tiết:   $p_o = 0,9$   $n = 326$   $m = 297$   $ alpha = 0,05$   Tỉ lệ trục m&aacute;y đạt ti&ecirc;u chuẩn trong mẫu:   $f =  dfrac{m}{n} =  dfrac{297}{326}$   Gọi $p$ l&agrave; tỉ lệ trục m&aacute;y đạt ti&ecirc;u chuẩn   Giả thuyết kiểm định:   $ begin{cases}H_o: p  = 0,9  H_1: p ne 0,9 end{cases}$   Gi&aacute; trị kiểm định:   $Z =  left( dfrac{297}{326} - 0,9 right) cdot sqrt{ dfrac{326}{0,9(1 - 0,9)}} = 0,6646$   Ta c&oacute;:   $ alpha = 0,05  Rightarrow Z_{ tfrac{ alpha}{2}} =  varphi^{-1}(0,495) = 1,96$   Do $|Z| < Z_{ tfrac{ alpha}{2}}$ n&ecirc;n chấp nhận giả thuyết $H_o$   Vậy c&oacute; thể chấp nhận &yacute; kiến tr&ecirc;n với mức &yacute; nghĩa $5 %$