Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày , đội thứ hai hoàn thành công v

Tháng Tám 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày , đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 4 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất ) , biết rằng số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 6 máy

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    28 Tháng Tám, 2022 at 12:07 sáng
    Reply
    Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z (x, y, z in NN^{**})
    Theo đề bài, ta có:
    @ Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc.
    ->2.x=3.y=4.z
    ->\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}
    @ Vì số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba:
    ->y-z=6
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
    \frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{6}{\frac{1}{12}}=72
    Do đó:
    @\frac{x}{\frac{1}{2}}=72
    ->x=72.\frac{1}{2}
    ->x=36
    @\frac{y}{\frac{1}{3}}=72
    ->y=72.\frac{1}{3}
    ->y=24
    @\frac{z}{\frac{1}{4}}=72
    ->z=72.\frac{1}{4}
    ->z=18
    Vậy số máy của ba đội lần lượt là 36 máy, 24 máy, 18 máy

  2. lanthuhoa
    lanthuhoa
    28 Tháng Tám, 2022 at 12:06 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Do đội thứ 3 làm nhanh nhất nên số máy là lớn nhất và đội thứ 1 làm chậm nhất nên có số máy là ít nhất.
    Gọi số máy của 3 đội lần lượt là  x , y , z . Do càng nhiều máy thì thời gian hoàn thành công việc càng nhanh, nên số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
    $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} =\dfrac{ z}{\dfrac{1}{4}}$
    Lại có số máy đội thứ 2 nhiều hơn đội thứ 3 là 6 máy nên y − z = 6
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
    $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} =\dfrac{ z}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{y-z}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}} = \dfrac{6}{\dfrac{1}{12}}$ = 72
    Do đó:
    x = 72. 1 /2 = 36
    y = 72. 1 /3 = 24
    z = 72. 1/4 = 18
    Vậy đội 1 có 36 máy, đội 2 có 24 máy và đội 3 có 18 máy.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình