Toán Lớp 6: Chứng minh rằng : n+2vaf2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh rằng : n+2vaf2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Comments ( 2 )
Giải đáp + Giải thích:
Gọi một số $a$ là ƯCLN của $n$ + $2$ và $n$ + $3$ ($a$ ∈ $N$*)
Ta có:
$n$ + $2$ ⋮ $a$
$n$ + $3$ ⋮ $a$
⇒ $(n$ + $3)$ – $(n$ + $2)$ ⋮ $a$
⇒ $1$ ⋮ $a$
⇒ $a$ = $1$
(Vì $a$ ∈ $N$* nên $a$ = $1$)
⇒ $n$ + $2$ và $n$ + $3$ là $2$ số nguyên tố cùng nhau.
Chúc chủ tus học tốt!
Xin CTLHN!
@Mrlin0112
n + 2 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN(n + 2; 2n + 3) là d.
→ n + 2 chia hết cho d, 2n + 3 chia hết cho d.
→ 2 . (n + 2) chia hết cho d, 2n + 3 chia hết cho d.
Hay 2n + 4 và 2n + 3 đều chia hết cho d.
→ (2n + 4) – (2n + 3) chia hết cho d.
→ 1 chia hết cho d.
→ d = 1.
→ n + 2 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.