Toán Lớp 8: Chứng minh rằng:
n^6-n^4+2n^3+2n^2(n ∈N; n > 1)
Không phải là số chính phương
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh rằng:
n^6-n^4+2n^3+2n^2(n ∈N; n > 1)
Không phải là số chính phương
Comments ( 1 )
= n2 .[n2(n – 1)(n + 1) + 2(n + 1)]
= n2 . (n + 1) .[(n3 + 1) – (n2 – 1)]
= n2.(n + 1)2 .(n2 – 2n + 2)
Với n ∈ N, n > 1 thì n2 – 2n + 2 = (n – 1)2 + 1 > (n – 1)2
n2 – 2n + 2 = n2 – 2(n – 1) < n2
⇒ (n – 1)2 < n2 – 2n + 2 < n2
Vậy n2-2n+2 không phải là 1 số chính phương.