Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE Chứng minh: a) ADE cân b) DE//BC

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE Chứng minh: a) ADE cân                               b) DE//BC                    c)tứ giác BDEC là hình thang cân

truongthanhhung · Answer

a/ X&eacute;t &Delta;ADE c&oacute;                A    B    =    A    C    &hArr;    A    D    +    B    D    =    A    E    +    C    E               M&agrave; BD = CE (gt)            &rArr;AD=AE            Vậy: △ADE c&acirc;n tại A (đpcm)         b/ Ta c&oacute;: △ADE c&acirc;n tại A       &rArr;&ang;          A    D    E          =     $ frac{180˚-&ang;A}{2}$             △ABC c&acirc;n tại A       &rArr;&ang;          A    B    C          =  $ frac{180˚-&ang;A}{2}$                  - M&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; đồng vị          Vậy: DE // BC (đpcm)         c/ X&eacute;t t/gi&aacute;c BDEC c&oacute;           DE // BC (cmt) &rArr; Tứ gi&aacute;c BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang         T/gi&aacute;c BDEC c&oacute; &ang;           B         =&ang;         C n&ecirc;n :                                &rArr;Tứ gi&aacute;c BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (đpcm)