Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC nhọn AB< AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy D là điểm đối xứng với I qua K. a) Tứ giác AICD là hình gì? Vì sao? b) Gọi O là giao điểm của IC và BD, gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh O là trung điểm của HK.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Có : K là trung điểm AC
K là trung điểm ID
=> tứ giác AICD là hình bình hành
b)Ta có : BI = AI ( I là trung điểm AB)
Mà AI = DC ( tứ giác AICD là hình bình hành)
⇒ BI = DC
Xét tứ giác IDCB
Có : BI = DC và BI//DC
⇒ tứ giác IDCB là hình bình hành
Mặt khác : IK = 1/2 ID
HC = 1/2 BC
Mà ID = BC ( IDCB là hình bình hành)
⇒ IK = HC
Xét tứ giác IKHC
Có : IK = HC
IK //HC ( ID // BC , K∈ ID ,H ∈ BC)
⇒ tứ giác IKHC là hình bình hành
⇒ O là trung điểm HK