Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=14cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB; M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh IM//AC; Tính độ dài của IM
b) D là điểm đối xứng của C qua I. ADBC là hình gì? Vì sao?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=14cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB; M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh IM//AC; Tính độ dài của IM
b) D là điểm đối xứng của C qua I. ADBC là hình gì? Vì sao?
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
$\text{a) Xét ΔABC ta có: I là trung điểm của cạnh AB}$
$\text{ M là trung điểm của cạnh BC }$
$\text{⇒ IM là đường trung bình trong ΔABC}$
⇒{(IM////AC),(IM=1/2AC=14/2=7cm):}
$\text{b) Vì C đối xứng với D qua I}$
$\text{⇒ I là trung điểm của CD.}$
$\text{Mà I là trung điểm của cạnh AB.}$
$\text{⇒ Hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại I (I là trung điểm của mỗi đường)}$
$\text{⇒ ADBC là hình bình hành.}$
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\text{a, Xét $\triangle$ ABC có: }$ $\\$ $\text{I là trung điểm của AB }$ $\\$ $\text{M là trung điểm của BC }$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ IM là đường trung bình $\triangle$ ABC }$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ IM // AC (Tính chất đường trung bình của tam giác)}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ IM = $\dfrac{1}{2}$ AC = $\dfrac{1}{2}$ 14 = 7 (cm) (Tính chất đường trung bình của tam giác)}$ $\\$ $\text{b, Xét tứ giác ADBC có: }$ $\\$ $\text{I là trung điểm của AB}$ $\\$ $\text{I là trung điểm của DC (D đối xứng với C qua I) }$ $\\$ $\text{ $\Rightarrow$ Tứ giác ADBC là hình bình hành}$