Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho các số thực `abc` $\neq$ `0` và `a + b + c = 0` Tính giá trị biểu thức: `A=` $\frac{a²}{a² – b² – c²}$ + $\frac{b²}{b² – c²- a²}

Home/ Toán Lớp 9: Cho các số thực `abc` $\neq$ `0` và `a + b + c = 0` Tính giá trị biểu thức: `A=` $\frac{a²}{a² – b² – c²}$ + $\frac{b²}{b² – c²- a²}

Toán Lớp 9: Cho các số thực `abc` $\neq$ `0` và `a + b + c = 0` Tính giá trị biểu thức: `A=` $\frac{a²}{a² – b² – c²}$ + $\frac{b²}{b² – c²- a²}

Tháng Bảy 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho các số thực abc $\neq$ 0 và a + b + c = 0
Tính giá trị biểu thức: A= $\frac{a²}{a² – b² – c²}$ + $\frac{b²}{b² – c²- a²}$ + $\frac{c²}{c² – a² – b²}$

Comments ( 2 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    22 Tháng Bảy, 2022 at 7:02 chiều
    Reply
    $\#wcdi$
    Giải đáp:
    A=3/2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:  $a^2-b^2-c^2$
    $=a^2-b^2-(a+b)^2$
    $=a^2-b^2-a^2-2ab-b^2$
    $=-2b^2-2ab$
    $=-2b(a+b)$
    $=2bc$
    Tương tự, $b^2-c^2-a^2=2ac;c^2-a^2-b^2=2ab$
    $⇒A=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}$
    $=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$
    Từ giả thiết $a+b+c=0⇒a^3+b^3+c^3=3abc$
    $⇒A=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}$
    Vậy giá trị của biểu thức $A$ là 3/2

  2. baoquyen
    baoquyen
    22 Tháng Bảy, 2022 at 7:02 chiều
    Reply
    Bạn kham khảo
    A=a^2/(a^2-b^2-c^2)+b^2/(b^2-c^2-a^2)+c^2/(c^2-a^2-b^2)
    Với a+b+c=0
    Ta có:a+b+c=>a=-b-c
    a^2-b^2-c^2=(-b-c)^2-b^2-c^2=b^2+c^2+2bc-b^2-c^2=2bc
    b^2-c^2-a^2=(-a-c)^2-c^2-a^2=2ac
    c^2-a^2-b^2=(-a-b)^2-a^2-b^2=2ab
    Thay vào A ta có:
    A=a^2/(a^2-b^2-c^2)+b^2/(b^2-c^2-a^2)+c^2/(c^2-a^2-b^2)
    ->A=a^2/(2bc)+b^2/(2ac)+c^2/(2ab)
    ->A=(a^3+b^3+c^3)/(2abc)
    Mà a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
    Mà a+b+c=0
    =>a^3+b^3+c^3=3abc
    =>A=(a^3+b+c^3)/(2abc)=(3abc)/(2abc)=3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng