Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải phương trình: `cosx“+“sinx“=“cos3x`

Home/ Toán Lớp 11: Giải phương trình: `cosx“+“sinx“=“cos3x`

Toán Lớp 11: Giải phương trình: `cosx“+“sinx“=“cos3x`

Tháng Bảy 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình:
cosx+sinx=cos3x

Comments ( 1 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    21 Tháng Bảy, 2022 at 3:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    sin3x+cos3x−sinx−cosx=cos2x
    ⇔(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)−(sinx+cosx)−(cos2x−sin2x)=0
    ​​⇔(sinx+cosx)(1−sinx.cosx)−(sinx+cosx)−(cosx+sinx)(cosx−sinx)=0​​
    ⇔(sinx+cosx)(sinx−cosx−sinx.cosx)=0
    ⇔[sinx+cosx=0(1)sinx−cosx−sinx.cosx=0(2)
    TH1: (1)⇔2.sin(x+π4)=0⇔x=−π4+kπ(k∈Z)
    TH2: Đặt t=sinx−cosx ;t∈(−2;2)
    ⇒t2−12=−sinx.cosx
    Pt (2)⇒t+t2−12=0⇔t2+2t−1=0 ⇔[t=−1+2(tm)t=−1−2(ktm)
    ⇒sinx−cosx=−1+2⇔2cos(x+π4)=−2+1
    ⇔cos(x+π4)=1−22
    ⇒[x=−π4+arc.cos1−22+k2πx=−π4−arc.cos1−22+k2π(k∈Z)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai