Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^100. Chứng tỏ A chia hết cho 6

Home/ Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^100. Chứng tỏ A chia hết cho 6

Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^100. Chứng tỏ A chia hết cho 6

Tháng Bảy 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^100. Chứng tỏ A chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    18 Tháng Bảy, 2022 at 11:34 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … 2^100
    A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + …. + (2^99 + 2^100)
    A = 1. (2 + 2^2) + 2^2 . (2 + 2^2) + … + 2^98 . (2 + 2^2)
    A = 1 . 6 + 2^2 . 6 + … + 2^98 . 6
    A = (1 + 2^2 + .. + 2^98) . 6
    ⇒ A $\vdots$ 6

  2. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    18 Tháng Bảy, 2022 at 11:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A  = 2+ 2^2 + 2^3 + …. +2^100 
    A = 2. 1 + 2.2 +2.2^2 +….+2. 2^99 
    A = 2.( 1+2+2^2 +…+2^99)
    mà $2\vdots2=>$  2.( 1+2+2^2 +…+2^99) \vdots=> A\vdots 2   
    lại có 
     A  = 2+ 2^2 + 2^3 + …. +2^100 
    A= (2 +2^2 ) + (2^3 +2^4) + ….. + (2^99 +2^100 )
    A= ( 2.1 +2 . 2^2 ) + ( 2^3 .1 +2^3 .2 ) + …. (2^99 .1 + 2^99 .2 )
    A= 2 (1+2) + 2^3(1+2) + …. + 2^99 (1+2 )
    A= 2.3 +2^3 .3 + …. +2^99 .3
    A=  3 ( 2 +2^3 + ….. +2^99)
    mà  3\vdots 3 =>  3.   ( 2 +2^3 + ….. +2^99)  \vdots  3 => A\vdots  3 
    suy ra A\vdots 2 và A\vdots 3 mà ( 3;2) = 1  
    => A\vdots 6 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh