Toán Lớp 6: 1, Tìm a,b ∈ N* , biết a + b = 144 , ƯCLN (a,b) = 48 2, Tìm 2 số tự nhiên biết tổng là 288 và ƯCLN là 24

Question

Toán Lớp 6:  1,  Tìm a,b ∈ N* , biết a + b = 144 , ƯCLN (a,b) = 48 2, Tìm 2 số tự nhiên biết tổng là 288 và ƯCLN là 24

thanhbinh2k5 · Answer

B&agrave;i 1:    ƯCLN (a,b) = 48 n&ecirc;n a= 48. m v&agrave; b= 48 .n với ƯCLN (m,n) = 1     V&igrave; a+ b = 144 n&ecirc;n 48.m + 48.n = 144 &hArr; 48( m+n) = 144 hay m +n =3     Do m v&agrave; n l&agrave; hai số nguyễn tố c&ugrave;ng nhau n&ecirc;n:     + Nếu m= 1 v&agrave; n =2      &rArr; a= 48; b= 96     + Nếu m= 2 v&agrave; n=1      &rArr; a= 96; b=48     Vậy a.b &isin; N* sẽ l&agrave; ( 48, 96 ; 96, 48)     B&agrave;i 2:    Gọi 2 số tự nhi&ecirc;n cần t&igrave;m l&agrave; x ; y ( x;y &isin; N)   Ta c&oacute;  ƯCLN (x,y) = 24     &rArr; x : hết 24; y : hết 24     Đặt x= 24k; y= 24q     (k, q &isin; N; ƯCLN (k,q) = 1)     Ta c&oacute;: x+ y = 288     &rArr; 24k + 24q = 288     &rArr;24. ( q+k) = 288     &rArr; k + q = 288 : 24     &rArr; k + q= 12     Ta c&oacute; bảng sau:( bảng sẽ gửi ảnh b&ecirc;n dưới nha)     Vậy nếu :x= 24 th&igrave; y = 264                    x= 264 th&igrave; y = 24                   x= 120 th&igrave; y = 168                   x= 168 th&igrave; y = 120