Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông vân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEF

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông vân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. Chứng minh rằng AI = BM
c)Chứng minh rằng : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng