Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD vẽ AH vuông góc CD , CK vuông góc AB a) chứng minh AC=HK b) chứng minh AC , BD, HK cắt nhau tại một điểm

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành ABCD vẽ AH vuông góc CD , CK vuông góc AB  a) chứng minh AC=HK  b)  chứng minh AC , BD, HK cắt nhau tại một điểm

daithanh · Answer

X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD, ta c&oacute;   AB//DC   M&agrave; CK &perp; AN   =>CK &perp; DC   Ta c&oacute;:  AH &perp; DC (gt)               CK &perp; DC (gt)   => AH // BK   X&eacute;t &Delta;AHD v&agrave; &Delta;CKB ,ta c&oacute;         .&ang;AHD = &ang;CKB= 90 độ         .AD = BC ( h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD)         . &ang;ADH = &ang;KBC    => &Delta;AHD = &Delta;CKB (Ch_ Gn)   => AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )   => AHCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave; &ang;AHC = 90 độ   => AKCH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   => AC =HK   b) Ta c&oacute;:   .AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường   .AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường   => AC,BD,Hk cắt nhau tại một điểm