Toán Lớp 6: Bài 7: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người

Question

Toán Lớp 6:  Bài 7: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thi vừa đủ (không có hàng nào thieu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi dơn vị có bao nhiêu người, biết răng số người của dơn vị chưa đến 1000?

thucquyenlan · Answer

Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;   Khi xếp h&agrave;ng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30   =>(a-15) thuộc BC(20;25;30)   Ta c&oacute;:   20=2 2 .5; 25=5.5; 30=2.15   =>BCNN(20;25;30)=2 2 .5.15=300   =>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}   m&agrave; do khi xếp h&agrave;ng 41 th&igrave; đủ n&ecirc;n a=615

behocgioitoan · Answer

~ gửi bạn ~ Giải đáp: 615 người Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi số người của đơn vị đó là a (0 a−15 ⋮ 20;25 và 30 Có : 20=2^2. 5 25=5^2 30=2.3.5 => BCNNNN(20;25;30)=2^2. 3.5^2=300 => a−15 ∈BC(20;25;30) => a−15∈B(300) = {300;600;900...} ⇒a∈{315;615;915} Mà số người khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên số cần tìm có giá trị chia hết cho 41 Vậy số người của đơn vị đó là 615 người.