Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm gtnn của bt 6x^2 + y^2 – 4xy + 20x + 2072

Home/ Toán Lớp 8: Tìm gtnn của bt 6x^2 + y^2 – 4xy + 20x + 2072

Toán Lớp 8: Tìm gtnn của bt 6x^2 + y^2 – 4xy + 20x + 2072

Tháng Bảy 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm gtnn của bt
6x^2 + y^2 – 4xy + 20x + 2072

Comments ( 2 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    11 Tháng Bảy, 2022 at 9:31 sáng
    Reply
    $\\6x^2+y^2-4xy+20x+2072\\=(4x^2 – 4xy+y^2) + (2x^2+20x+50) + 2022\\=(2x-y)^2+2(x^2+10x+25) + 2022\\=(2x-y)^2+2(x+5)^2+2022\\\text{Nhận xét :}(2x-y)^2\geqslant 0,(x+5)^2\geqslant 0(∀x,y)\\⇒ (2x-y)^2+2(x+5)^2+2022\geqslant 2022(∀x,y)\\\text{Dấu “=” xảy ra khi :}\\(2x-y)^2=0,(x+5)^2=0\\⇔2x-y=0,x+5=0\\⇔2x=y,x=-5\\⇔x=-5,y=-10\\\text{Vậy GTNN của BT là :}2022⇔x=-5,y=-10$
     

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    11 Tháng Bảy, 2022 at 9:31 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $6x^{2}+y^{2}-4xy+20x+2072$
    $=(4x^{2}-4xy+y^{2})+(2x^{2}+20x+50)+2012$
    $=(2x-y)^{2}+2(x+5)^{2}+2021$
    $Vì:(2x-y)^{2}≥0 ∀x,y; 2(x+5)^{2}≥0∀x$
    $=>(2x-y)^{2}+2(x+5)^{2}+2021≥2021∀x,y$
    $Vậy : MIN =2021⇔x=-5,y=-10$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài