Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải phương trình : √3sin2x- cos2x=-√2

Tháng Bảy 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình : √3sin2x- cos2x=-√2

Comments ( 1 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    7 Tháng Bảy, 2022 at 2:34 sáng
    Reply
    Giải đáp: \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{24}+k\pi\\x=\dfrac{17\pi}{24}+k\pi\end{array} \right.\) $(k∈\mathbb{Z})$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
       $\sqrt{3}sin2x-cos2x=-\sqrt{2}$ $(1)$
    Ta có: $(\sqrt{3})^2+(-1)^2≥(-\sqrt{2})^2$
    → Phương trình có nghiệm
    Chia cả 2 vế của phương trình $(1)$ cho $2$
    $(1)$ ⇔ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    ⇔ $sin2x.cos\dfrac{\pi}{6}-cos2x.sin\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    ⇔ $sin(2x-\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
    ⇔ $sin(2x-\dfrac{\pi}{6})=sin(-\dfrac{\pi}{4})$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{6}=\pi+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{24}+k\pi\\x=\dfrac{17\pi}{24}+k\pi\end{array} \right.\) $(k∈\mathbb{Z})$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu