Toán Lớp 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-16x-1 là

Question

Toán Lớp 8:  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-16x-1 là

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:   GTNN=-65 khi x=-8   Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; :    x^2 -16x -1   =x^2 -16x + 64-65   =(x^2 -2.x.8+8^2)-65   =(x-8)^2 -65   Thấy : (x-8)^2 &ge;0 với &forall;x&isin;R          -> (x-8)^2 -65 &ge;-65 với &forall;x&isin;R          -> x^2 -16x-1&ge;-65 với &forall;x&isin;R   Dấu = xảy ra khi (x-8)^2 =0                             &hArr;x-8=0                              &hArr;x=8   Vậy GTNNNN=-65 khi x=-8

kimoanh34 · Answer

Lời giải:     Đặt A=x^(2)-16x-1   =x^(2)-16x+64-65   =(x^(2)-2.x.8+8^2)-65   =(x-8)^(2)-65   Ta c&oacute; : (x-8)^(2)-65&ge;-65 &forall; x   Dấu '=' xảy ra khi :   (x-8)^2=0   &hArr;x-8=0   &hArr;x=8   Vậy A đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất l&agrave; -65 khi x=8.