Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho $\triangle$$\text{ABC}$, $\text{M}$ là trung điểm cạnh $\text{AC}$. Trên tia đối của tia $\text{MB}$ lấy điểm $\text{D}$ sao cho $\

Home/ Toán Lớp 7: Cho $\triangle$$\text{ABC}$, $\text{M}$ là trung điểm cạnh $\text{AC}$. Trên tia đối của tia $\text{MB}$ lấy điểm $\text{D}$ sao cho $\

Toán Lớp 7: Cho $\triangle$$\text{ABC}$, $\text{M}$ là trung điểm cạnh $\text{AC}$. Trên tia đối của tia $\text{MB}$ lấy điểm $\text{D}$ sao cho $\

Tháng Bảy 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho $\triangle$$\text{ABC}$, $\text{M}$ là trung điểm cạnh $\text{AC}$. Trên tia đối của tia $\text{MB}$ lấy điểm $\text{D}$ sao cho $\text{MD = MB.}$ Vẽ $\text{CE $\bot$ AD tại E.}$ Gọi $\text{F}$ là điểm trên cạnh $\text{BC}$ sao cho $\text{BF = DE.}$ Chứng minh rằng:
a) Δ $\text{ABC}$ = Δ $\text{CDA}$
b) $\text{AF $\bot$ BC}$
c) $\text{M, E, F}$ thẳng hàng

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    1 Tháng Bảy, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:

    toan-lop-7-cho-triangle-tet-abc-tet-m-la-trung-diem-canh-tet-ac-tren-tia-doi-cua-tia-tet-mb-lay

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    1 Tháng Bảy, 2022 at 2:07 sáng
    Reply
    a) Xét $∆ABM$ và $∆CDM$ có:
    \qquad AM=CM (vì M là trung điểm $AC$)
    \qquad \hat{AMB}=\hat{CMD} (hai góc đối đỉnh)
    \qquad MB=MD (gt)
    =>∆ABM=∆CDM (c-g-c)
    =>AB=CD (hai cạnh tương ứng)
    \qquad \hat{BAM}=\hat{DCM} (hai góc tương ứng)
    =>\hat{BAC}=\hat{DCA}
    $\\$
    Xét $∆ABC$ và $∆CDA$ có:
    \qquad AC là cạnh chung 
    \qquad \hat{BAC}=\hat{DCA} (c/m trên)
    \qquad AB=CD (c/trên)
    =>∆ABC=CDA (c-g-c)
    $\\$
    b) Vì $∆ABC=∆CDA$ (câu a)
    =>\hat{ABC}=\hat{CDA} (hai góc tương ứng)
    =>\hat{ABF}=\hat{CDE} 
    $\\$
    Xét $∆AB F$ và $∆CDE$ có:
    \qquad AB=CD (c/m trên)
    \qquad \hat{ABF}=\hat{CDE} (c/m trên)
    \qquad BF=DE (gt)
    =>∆ABF=∆CDE (c-g-c)
    =>\hat{AFB}=\hat{CED}=90° (hai góc tương ứng)
    =>A F$\perp BC$
    $\\$
    c) Vì $∆ABF=∆CDE$ (câu b)
    =>A F=CE (hai cạnh tương ứng)
    \qquad \hat{BAF}=\hat{DCE} (hai góc tương ứng)
    Mà \hat{BAC}=\hat{DCA} (câu a)
    =>\hat{BAC}-\hat{BA F}=\hat{DCA}-\hat{DCE}
    =>\hat{FAM}=\hat{ECM}
    $\\$
    Xét $∆AFM$ và $∆CEM$ có:
    \qquad A F=CE (c/m trên)
    \qquad \hat{FAM}=\hat{ECM} (c/m trên)
    \qquad AM=CM (vì M là trung điểm $AC$)
    =>∆A FM=∆CEM (c-g-c)
    =>\hat{AMF}=\hat{CME} (hai góc tương ứng)
    Ta có:
    \qquad \hat{AM F}+\hat{CMF}=180° (hai góc kề bù)
    =>\hat{CME}+\hat{CMF}=180°
    =>\hat{E MF}=180°
    =>M;E; F thẳng hàng 

    toan-lop-7-cho-triangle-tet-abc-tet-m-la-trung-diem-canh-tet-ac-tren-tia-doi-cua-tia-tet-mb-lay

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm