Toán Lớp 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2

Question

Toán Lớp 6:  Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2

truonganhthi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; :    5n+14 $ vdots$ n+2   &rArr; 5n+10+4 $ vdots$ n+2   &rArr; 5.(n+2)+4 $ vdots$ n+2   m&agrave; n+2 $ vdots$ n+2   &rArr; 4 $ vdots$ n+2   &rArr; x+2 &isin;Ư(4)   &rArr; x+2&isin;{1;2;4}   &rArr; x&isin;{-1;0;2}   m&agrave; x l&agrave; số tự nhi&ecirc;n   &rArr; x&isin;{0;2}   Vậy x&isin;{0;2}

tonhu12 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:        Để 5n+14 chia hết n+2     => 2(5n+14) chia hết n+2     => 10n + 28 chia hết n+2     => 10n+20+8 chia hết n+2     => 8 chia hết n+2     => n+2 thuộc Ư(8) = {1; 2; 4}     => n thuộc {-1; 0; 2}     m&agrave; n thuộc N     => n thuộc {2; 0}       vậy n thuộc {2; 0}