Toán Lớp 6: a) Tìm tất cả các số tự nhiên n thoải mãn 6 chia hết cho n – 2?
b) Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng
A = 2 + 22 + 23 + … + 220 chia hết cho 5.
Trả lời chi tiết giùm emmmm………….
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: a) Tìm tất cả các số tự nhiên n thoải mãn 6 chia hết cho n – 2?
b) Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng
A = 2 + 22 + 23 + … + 220 chia hết cho 5.
Trả lời chi tiết giùm emmmm………….
Comments ( 1 )
\Leftrightarrow n – 2 \in \left\{ { – 6; – 3; – 2; – 1;1;2;3;6} \right\}\\
\Leftrightarrow n \in \left\{ { – 4; – 1;0;1;3;4;5;8} \right\}\\
Do:n \in N\\
\Leftrightarrow n \in \left\{ {0;1;3;4;5;8} \right\}\\
Vay\,n \in \left\{ {0;1;3;4;5;8} \right\}\\
b)\\
A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{20}}\\
= \left( {2 + {2^3}} \right) + \left( {{2^2} + {2^4}} \right) + … + \left( {{2^{18}} + {2^{20}}} \right)\\
= 2.\left( {1 + {2^2}} \right) + {2^2}.\left( {1 + {2^2}} \right) + …. + {2^{18}}.\left( {1 + {2^{20}}} \right)\\
= 2.5 + {2^2}.5 + {2^5}.5 + {2^6}.5 + {2^9}.5 + {2^{10}}.5 + {2^{13}}.5 + {2^{14}}.5 + {2^{17}}.5 + {2^{18}}.5\\
= \left( {2 + {2^2} + {2^5} + {2^6} + {2^9} + {2^{10}} + {2^{13}} + {2^{14}} + {2^{17}} + {2^{18}}} \right).5 \vdots 5\\
\Leftrightarrow A \vdots 5
\end{array}$