Toán Lớp 9: cho đg tròn AB là 2 điểm thuộc đg tròn.vẽ BC vuông AB(với C thuộc đg tròn )Cmr AC là đg kính đường tròn

Question

Toán Lớp 9:  cho đg tròn AB là 2 điểm thuộc đg tròn.vẽ BC vuông AB(với C thuộc đg tròn )Cmr AC là đg kính đường tròn

ngocbichchau · Answer

Giải đáp: Ch&uacute; th&iacute;ch &ang;ABC: g&oacute;c ABC       Lời giải và giải thích chi tiết:  Gọi O l&agrave; t&acirc;m đường tr&ograve;n chứa 2 điểm A,B   X&eacute;t A,B,C thuộc (O) => OA=OB=OC   => tam gi&aacute;c OAB c&acirc;n tại O =>&ang;OAB=&ang;OBA; chứng minh tương tự: &ang;OBC=&ang;OCB   => &ang;AOC = &ang;AOB + &ang;BOC = (180 - &ang;OAB - &ang;OBA)+(180-&ang;OBC-&ang;OCB) = 360 - 2(&ang;OBA+&ang;OBC) do &ang;OAB=&ang;OBA (cmt); &ang;OBC=&ang;OCB(cmt)   M&agrave; 2(&ang;OBA+&ang;OBC) = 2&ang;ABC = 180 do &ang;ABC =90   => &ang;AOC=360 - 2(&ang;OBA+&ang;OBC)=360 - 180=180 => A,O,C thẳng h&agrave;ng hay AC l&agrave; đường k&iacute;nh (đpcm)