Toán Lớp 7: VẼ GIÚP E CÁI HÌNH LUN NHA Ạ
Cho △ABC có AB = AC. Gọi N là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng : △ABN = △ACN và AN vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của AN, trên tia đối của tia MC, lấy điểm E sao cho M là trung điểm của EC. Chứng minh : AE // BC.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
* Mặc dù trả lời sau chuyên gia nhưng mình làm theo cách của mình ( ở lớp ) *
Giải đáp:
a) $\triangle ABN=\triangle ACN, AN\bot BC$
b) $AE//BC$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle ABN$ và $\triangle ACN$:
$AB=AC$ (gt)
$AN$: chung
$NB=NC$ (gt)
$\to\triangle ABN=\triangle ACN$ (c.c.c)
$\to\widehat{ANB}=\widehat{ANC}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{ANB}+\widehat{ANC}=180^o$ (kề bù)
$\to\widehat{ANB}=\widehat{ANC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\\\to AN\bot BC$
b)
Xét $\triangle MAE$ và $\triangle MNC$:
$MA=MN$ (gt)
$\widehat{AME}=\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)
$EM=CM$ (gt)
$\to\triangle MAE=\triangle MNC$ (c.g.c)
$\to\widehat{AEM}=\widehat{NCM}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AE//BC$