Toán Lớp 11: Một hộp đựng 4 bi đỏ 5 bi trắng và 6 bi vàng hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 Bi trong đó không có đủ 3 màu

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp đựng 4 bi đỏ 5 bi trắng và 6 bi vàng hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 Bi trong đó không có đủ 3 màu

thanhthuythu · Answer

Ta d&ugrave;ng phần b&ugrave; của biến cố.    Chọn $4$ bi bất kỳ trong $4+5+6=15$ bi c&oacute; $C_{15}^4$ c&aacute;ch.   Chọn $4$ bi sao c&oacute; đủ $3$ m&agrave;u c&oacute; $3$ trường hợp xảy ra:   $1$ đỏ, $2$ trắng, $1$ v&agrave;ng c&oacute; $C_4^1.C_5^2.C_6^1$ c&aacute;ch.   $1$ trắng, $2$ đỏ, $1$ v&agrave;ng c&oacute; $C_5^1.C_4^2.C_6^1$ c&aacute;ch.   $1$ đỏ, $2$ v&agrave;ng, $1$  trắng c&oacute;: $C_6^2.C_5^1.C_4^1$ c&aacute;ch.   Tổng số c&aacute;ch chọn thỏa m&atilde;n trong trường hợp n&agrave;y $C_4^1.C_5^2.C_6^1+C_5^1.C_4^2.C_6^1+C_6^2.C_5^1.C_4^1=720$ c&aacute;ch.   Vậy số c&aacute;ch chọn  4 Bi trong đ&oacute; kh&ocirc;ng c&oacute; đủ 3 m&agrave;u l&agrave; $C_{15}^4-720=645$ c&aacute;ch.

tuyetnhungthu · Answer

$ text{#nan}$   $ text{Số c&aacute;ch chọn 4 bi bất k&igrave; trong 15 bi tr&ecirc;n l&agrave; : $C^{4}$$_{15}$ }$  $ text{Số c&aacute;ch chọn 2 bi đỏ , 1 bi trắng , 1 bi v&agrave;ng : }$  $ text{C}$ 2/4  $ text{C}$ 1/5 $ text{C}$ 1/6   $ text{Số c&aacute;ch chọn 1 bi đỏ , 2 bi trắng , 1 bi v&agrave;ng : }$  $ text{C}$ 2/4  $ text{C}$ 1/5 $ text{C}$ 1/6    $ text{vậy số c&aacute;ch chọn bi đủ 3 m&agrave;u l&agrave; : }$  $ text{180 + 240 + 300 = 720}$  $ text{Do đ&oacute; số c&aacute;ch chọn kh&ocirc;ng đủ 3 m&agrave;u l&agrave; : }$  $ text{1365 - 720 = 645}$