Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √x/ √x +3

Home/ Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √x/ √x +3

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √x/ √x +3

Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= √x/ √x +3

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    10 Tháng Sáu, 2022 at 8:06 chiều
    Reply
    A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}(x>=0)
    =\frac{\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+3}
    =\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}
    =1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}
    Ta có: \sqrt{x}>=0AAx>=0
    =>\sqrt{x}+3>=3AAx>=0
    =>\frac{3}{\sqrt{x}+3}<=3/3=1AAx>=0
    =>1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}>=1-1=0AAx>=0
    Dấu = xảy ra khi \sqrt{x}+3=3<=>\sqrt{x}=0<=>x=0(\text{Thỏa mãn})
    Vậy GTNNNN_A=0 khi x=0
     

  2. lanthuhoa
    lanthuhoa
    10 Tháng Sáu, 2022 at 8:06 chiều
    Reply
    A = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 3) (x \ge 0)
    = (\sqrt{x} + 3 – 3)/(\sqrt{x} +3)
    = 1 – 3/(\sqrt{x} +3)
    \forall x \ge 0 ta có :
    \sqrt{x} \ge 0
    => \sqrt{x} + 3 \ge 3
    => 3/(\sqrt{x} + 3) \le 1
    => -3/(\sqrt{x} +3) \ge 1
    => 1 – 3/(\sqrt{x} +3) \ge 0
    => A \ge 0
    Dấu = xảy ra <=> \sqrt{x} =0
    =>x=0 (thỏa mãn điều kiện)
    Vậy \text{Min}_A = 0 <=>x=0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình