Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 10^n + 18n – 55 chia hết cho 27

Home/ Toán Lớp 8: Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 10^n + 18n – 55 chia hết cho 27

Toán Lớp 8: Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 10^n + 18n – 55 chia hết cho 27

Bảo Châu Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Dùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh 10^n + 18n – 55 chia hết cho 27

Comments ( 1 )

behocgioitoan
9 Tháng Sáu, 2022 at 6:57 chiều

Reply

Giải đáp:

Ta có: 10ⁿ + 18n – 55

= 10ⁿ – 1 – 9n + 27n – 54

= 999…9 – 9n + 27.(n – 2)

(n c/s 9)

= 9.(111…1 – n) + 27.(n – 2)

(n c/s 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111…1 – n chia hết cho 3

(n c/s 1)

=> 9.(111…1 – n) chia hết cho 27

(n c/s 1)

Mà 27.(n – 2) chia hết cho 27

nên 10ⁿ + 18n – 55 chia hết cho 27

Nếu đáp án đúng thì cho em xin câu trl hay nhất nha, em cám ơn

Leave a reply

About Bảo Châu