Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: `1.` Tìm GTNN của các biểu thức `:` `a.` `A = 9x^2 – 3x – 1` `b.` `B = 5x^2 + 2x – 3` `2.` Tìm GTLN của biểu thức `:` `a.` `M = 3 – 5x

Home/ Toán Lớp 8: `1.` Tìm GTNN của các biểu thức `:` `a.` `A = 9x^2 – 3x – 1` `b.` `B = 5x^2 + 2x – 3` `2.` Tìm GTLN của biểu thức `:` `a.` `M = 3 – 5x

Toán Lớp 8: `1.` Tìm GTNN của các biểu thức `:` `a.` `A = 9x^2 – 3x – 1` `b.` `B = 5x^2 + 2x – 3` `2.` Tìm GTLN của biểu thức `:` `a.` `M = 3 – 5x

Tháng Sáu 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1. Tìm GTNN của các biểu thức :
a. A = 9x^2 – 3x – 1
b. B = 5x^2 + 2x – 3
2. Tìm GTLN của biểu thức :
a. M = 3 – 5x – 4x^2
b. N = 1 – 5x^2 + 3x
3. Tìm GTNN của biểu thức :
P = x^2 + y^2 – x + 6y + 10

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    6 Tháng Sáu, 2022 at 7:53 chiều
    Reply
    Câu 1
    a)
    A = 9x^2 – 3x – 1
    =  (9x^2 – 3x + 1/4) – 5/4
    =  [ (3x)^2 – 2 . 3x . 1/2 + (1/2)^2]   – 5/4
    =  (3x – 1/2)^2 – 5/4 \ge -5/4 \forall x
    Dấu = xảy ra <=> 3x – 1/2 = 0
    <=>3x=1/2
    <=> x= 1/6
    Vậy \text{Min}_A = -5/4 <=>x=1/6
    b)
    B = 5x^2 + 2x – 3
    = 5 (x^2 + 2/5x + 1/25) – 16/5
    = 5 (x + 1/5)^2 – 16/5 \ge -16/5 \forall x
    Dấu = xảy ra <=>x+1/5=0<=>x=-1/5
    Vậy \text{Min}_B = -16/5 <=>x=-1/5
    Câu 2
    a)
    M = 3 – 5x – 4x^2
    = – (4x^2 + 5x + 25/16) + 73/16
    =  – [ (2x)^2 + 2 . 2x . 5/4 + (5/4)^2]  + 73/16
    =  – (2x + 5/4)^2 + 73/16 \le 73/16 \forall x
    Dấu = xảy ra <= 2x+5/4=0
    <=> 2x = -5/4
    <=> x = -5/8
    Vậy \text{Max}_M = 73/16<=>x=-5/8
    b)
    N = 1-  5x^2 + 3x
    = -5 (x^2 – 3/5x + 9/100) + 29/20
    = -5 (x – 3/10)^2 + 29/20 \le 29/20 \forall x
    Dấu = xảy ra <=>x-3/10=0<=>x=3/10
    Vậy \text{Max}_N = 29/20 <=>x=3/10
    Câu 3
    P = x^2 + y^2 – x +6y + 10
    =  (x^2 – x + 1/4)  +(y^2 + 6y+  9) + 3/4
    = (x-1/2)^2 + (y+3)^2 + 3/4 \ge 3/4 \forall x ; y
    Dấu = xảy ra <=> {(x-1/2=0),(y+3=0):} <=> {(x=1/2),(y=-3):}
    Vậy \text{Min}_P = 3/4 <=> (x;y) = (1/2 ; -3)
     

  2. ankim
    ankim
    6 Tháng Sáu, 2022 at 7:52 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1.
    a)A=9x^2-3x-1
    =(3x-1/2)^2-5/4
    Vì (3x-1/2)^2>=0\ ∀x
    =>(3x-1/2)^2-5/4>=-5/4 \ ∀x
    Vậy\ MIN_A =-5/4\ khi
    3x-1/2=0=>x=1/6
    b)5x^2+2x-3
    =5.(x+1/5)^2-16/5
    Vì 5.(x+1/5)^2>=0\ ∀x
    =>5.(x+1/5)^2-16/5>=-16/5 \ ∀ x
    Vậy\ MIN_B =-16/5\ khi
    x+1/5=0=>x=-1/5
    2.
    a)M=3-5x-4x^2
    =-(2x+5/4)^2-73/16
    Vì -(2x+5/4)^2<=0\ ∀x
    =>-(2x+5/4)^2-73/16<= -73/16\ ∀x
    Vậy \ MAX_M =-73/16\ khi
    2x+5/4=0=>x=-5/8
    b)N=1-5x^2+3x
    =-5(x+3/10)^2+29/20
    Vì -5(x+3/10)^2<=0\ ∀x
    =>-5(x+3/10)^2+29/20<=29/20\ ∀x
    Vậy\ MAX_N =29/20\ khi
    x+3/10=0=>x=-3/10 
    3.
    P = x^2 + y^2 – x + 6y + 10
    =(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
    =(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
    Vì (x-1/2)^2+(y+3)^2>=0\ ∀x,y
    =>(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4\ ∀x,y
    Vậy MIN_P = 3/4\ khi
    x-1/2=0 và y+3=0
    =>x=1/2 và y=-3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm